العودة   منتديات معهد لانتك > الأقــســـام الــعـــامــة > طبيبك الخاص
   

الإهداءات

رد
 
أدوات الموضوع
   
قديم 12-10-2010, 09:41 AM   رقم المشاركة : 1
معلومات العضو
مشرف
 
الصورة الرمزية ضياء الحق
 

احصائية العضو





معلومات إضافية
  النقاط : 59
  المستوى : ضياء الحق will become famous soon enough
  الحالة :ضياء الحق غير متواجد حالياً

اخر مواضيعي
افتراضي المتجهات

المتجهات


مقدمه ومقتطفات مهمه عن المتجهات و في حالة توافر معلومات أكثر أستطيع نقلها سأضيفها إلى هنا .......


إذا تحركت سيارة مسافة ف 1 من مدينة أ قاصدة مدينة ب تقع شرق أ ثم تحركت مسافة
ف 2 من المدينة ب إلى مدينة ثالثة ج تقع شمال المدينة ب
نقول أن تحصيل هاتين الازاحتين للسيارة هي إزاحة نهائية تمثل بالقطعة المستقيمة أ ج تبدأ من
أ وتنتهي عند ج. فإذا قارنا المسافة ( ف ) بين المدينتين أ ، ج بالمسافة الكلية ( ف 1
+ ف 2 ) التي تحركتها السيارة هل نجدهما متساويتين ؟ ( يعني هل ف = ف 1 + ف 2 )؟ ولماذا ؟
وهل الإزاحة هي نفسها المسافة؟
إن هذا يقودنا إلى التمييز بين كميات تحتاج لوصفها إلى معرفة مقدارها فقط كالمسافة والكتلة
والمساحة والحجم وغيرها ، وكميات أخرى تحتاج لوصفها إلى معرفة مقدارها واتجاهها كالإزاحة
والسرعة والعجلة والوزن وشدة المجال المغناطيسي وغيرها. أي التمييز بين كميات عددية ( أو لا
متجهة ) وكميات متجهة.



ما هي استخدمات المتجهات في الحياة الواقعية ؟
فريق سباق درجة أولى دائما يستخدمون الفيزياء
والرياضيات لتساعدهم لصنع سيارات
مثالية.فالديناميكا الهوائية هي دراسة حركة الهواء.
وهذا عبارة عن فيزياء وبما أن المتجهات يمكنها أن
تصف الحركة والقوى فإنهم يركبون في قلب
السيارة.

البحارة عليهم أن
يضعوا في الإعتبار
تيارات الماء والريح
عند التخطيط لبرامج
رحلاتهم.

اللص يركض خارج المكان
والشرطي يقرر إطلاق النار
....
سرعة الريح ، حركة الهدف
، حركة البندقية .... بالعقل
تحليل متجهات.

خبراء الأرصاد الجوية يستخدمون المتجهات للتخطيط
لأحوال الطقس. على سبيل المثال ، سرعة الريح يمكن
رسمها بالمتجهات بأطوال مختلفة للإشارة إلى كثافة
الريح.



الكمية الفيزيائية :


هي كل كمية لها وحدة قياس، مثل القوة، السرعة، الضغط، وتقسم الكميات الفيزيائية إلى نوعين
هما:
وهي الكميات التي تتحدد بالمقدار فقط مثل درجة : ( the Scalar ) أ ) الكميات القياسية
الحرارة، الكتلة، الزمن، الشغل الميكانيكي


وهي الكميات التي تحدد بالمقدار والاتجاه ونقطة التأثير مثل : ( Vectors ) ب) الكميات المتجهة
: القوة، السرعة، كمية التحرك، الإزاحة.
كل قطعة مستقيمة متجهة ( متجه ).



Position Vector متجه الموضع
المتجه الذي تكون نقطة البدء له هي نقطة الأصل يسمى متجه الموضع.
فإذا كانت ( و ) هي نقطة الأصل، فإن المتجهات : و أ ، و ب هي متجهات موضع وتكتب كلا
منها بدلالة نقطة الإنتهاء فقط للمتجه أي أ ، ب

: Free vector المتجه الطليق
المتجه الطليق هو مجموعة من المتجهات المتكافئة ذو عدد لا نهائي من العناصر.
ويقال لقطعتين مستقيمتين موجهتين أنهما متكافئتين إذا كان لهما نفس الطول ونفس الاتجاه.
نختار أحد عناصر مجموعة المتجهات المتكافئة لتسمية المتجه الطليق. فإذا كان ه متجها من
مجموعة متجهات متكافئة ه ، أ ب ، ج د ، ل ن ، .... ، فإننا نرمز للمتجه الطليق ه بالرمز
[ ه ] حيث ه = [ ه ] = { ه ، أ ب ، ج د ، ل ن ، .... }


طول المتجه واتجاهه :
ويعطى بالعلاقة : || أ || لكل متجه أ طول ( أو معيار ) يرمز له بالرمز
(س) 2 +(ص) 2 الجذر التربيعي لحاصل جمع مربع س في مربع ص = || أ ||
أما اتجاه المتجه أ فيحدد بالعلاقة :
ظا ه =
قسمة ص على س
ص
س


حيث ه هو قياس الزاوية التي يصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات.


كما يمكن كتابة المتجه بالصورة القطبية بمعلومية مقدار القوة والزاوية التي يصنعها خط عمل القوة
( أو أي متجه ) مع الاتجاه الموجب لمحور السينات بطريقة الزوج المرتب ( ق ، ه ) حيث
المسقط الأول هو مقدار القوة والمسقط الثاني هو قياس الزاوية القطبية للقوة.بمعنى أن الإحداثيات
القطبية هي ( طول المتجه ، زاوية الميل ).


ويلاحظ أن قياس الزاوية القطبية يكون دائما في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة بدءا من الشعاع
وس إلى الشعاع الموازي للمتجه .



: ( The Unit Vectors ) المتجهات الأحادية

متجه الوحدة هو متجه له قيمة تساوي وحدة واحدة من وحدات القياس ويستخدم ليشير إلى اتجاه
الحركة على المحور السيني أو الصادي أو على المحور العمود.
متجه وحدة إذا كان معياره ( طوله ) يساوي < س ، ص > يقال أن المتجه أ =
1 == || أ || الوحدة ، أي أن

ومن أمثلة متجهات الوحدة :
< 5/4 ، 5/3 > ، < 1 ، 0 > ، < 0 ، 1 >


بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين : < أ 1 ، أ 2 > التعبير عن المتجه أ =

إحدى قطعه الموجهة متجه الموضع الذي نهايته النقطة ( 0 ، 1 ) الواقعة على < 0 ، 1 > المتجه
إحدى قطعه الموجهة متجه الموضع < 1 ، 0 > محور السينات ويرمز له بالرمز س ، والمتجه
الذي نهايته النقطة ( 1 ، 0 ) الواقعة على محور الصادات ويرمز له بالرمز ص يسميان متجها
الوحدة الأساسيين.
بدلالة س ، ص كالآتي : < أ 1 ، أ 2 > يمكن التعبير عن المتجه أ =
أ = أ 1 س + أ 2 ص وتكتب في بعض المراجع بدل س ، ص و 1 ، و



ضرب المتجهات :
توجد ثلاث حالات هي :

أ ) ضرب متجه بعدد ثابت :
وعندها نحصل على متجه جديد له منحى المتجه الأصلي.

وكان ك ينتمي إلى ح فإن : < س، ص > إذا كان أ =
< ك س، ك ص > ك . أ = أ =
ملاحظات :
إذا كان ك موجبا فإن اتجاه المتجه الجديد هو نفس اتجاه المتجه الأصلي. §
إذا كان ك سالبا فإن اتجاه المتجه الجديد هو عكس اتجاه المتجه الأصلي. §
< 0 ،0 > إذا كان ك = صفر فإن المتجه الجديد هو المتجه الصفري §
ب أ = ك . ب حيث ك عدد حقيقي. // أ §
خواص عملية ضرب المتجه في عدد حقيقي :
خاصية التوزيع : ·
أولا : لكل أ ، ب متجهين في المستوى ولكل ك عدد حقيقي يكون ك ( أ + ب ) = ك أ + ك ب
ثانيا : لكل أ متجه في المستوى، ولكل ك 1 ، ك 2 عددين حقيقين يكون
( ك 1 + ك 2 ) أ = ك 1 أ + ك 2 أ
خاصية التجميع : ·
لكل أ متجه في المستوى، ولكل ك 1 ، ك 2 عددين حقيقين يكون ( ك 1 ك 2 ) أ = ك 1 ( ك 2 أ )
خاصية الحذف : ·
لكل أ ، ب متجهين في المستوى ولكل ك عدد حقيقي خلاف الصفر يتحقق التالي :
0 ¹ ك أ = ك ب أ = ب ، ك


: (dot product ) ب ) الضرب النقطي ( الداخلي / القياسي ) لمتجهين

إذا كان أ ، ب متجهين ، فإن حاصل الضرب الداخلي لهما ( ويرمز له بالرمز أ . ب ) يساوي
حاصل ضرب طولي المتجهين في جيب تمام قياس الزاوية بينهما أي أن
هي قياس الزاوية بين المتجهين أ ، ب حيث a ، حيث a جتا || ب || || أ || أ . ب =
.[ °180 ،°0 ] a
والناتج كمية قياسية أي غير متجهة.
نظرية :
0 ، أ . ب = 0 فإن المتجهين أ ، ب يتعامدان. ¹ 0 ، ب ¹ - إذا كان أ
- مركبة المتجه أ ب يساوي الضرب النقطي للمتجه في متجه الوحدة الذي له نفس إتجاه
المتجه أ ب.
قاعدة :
متجهين في المستوى فإن < ب 1 ، ب 2 > ، ب = < أ 1 ، أ 2 > إذا كان أ =
أ . ب = أ 1 ب 1 + أ 2 ب 2

خواص عملية الضرب النقطي :
2|| أ || أ . أ = o
أ . ب = ب . أ ( الخاصية الإبدالية ) o
أ ( ب + ج ) = أ . ب + أ . ج ( خاصية التوزيع ) o
ك أ ) . ب = أ . ( ك ب ) = ك ( أ . ب ) ، حيث ك عدد حقيقي. ) o
0 = 0 . 0 . ب = 0 = أ . 0 o

ملاحظة :
خاصية الحذف لا تتحقق لعملية الضرب النقطي لمتجهين ، فإذا كان
30
أ . ب = أ . ج فليس ضروريا أن يكون ب = ج

نتائج هامة :
من حاصل الضرب القياسي أ . ب = أ ب جتا ه
نستنتج ما يأتي :
0 < فإن : أ . ب °90 > ه > 1 ) إذا كانت الزاوية الصغرى حادة أي 0
( لأن جيب تمام الزاوية الحادة موجب ) .
فإن : °180 > ه > ° 2 ) إذا كانت الزاوية الصغرى منفرجة أي 90
0 ( لأن جيب تمام الزاوية المنفرجة سالب ) . > أ . ب
فإن : ° 3 ) إذا كانت الزاوية الصغرى قائمة أي ه = 90
. ( 0 = ° أ . ب = 0 ( لأن جتا 90
أي المتجهان متوازيان وفي اتجاه واحد فإن : ° 4 ) إذا كان ه = 0
. (1 = ° أ . ب = أ ب ( لأن جتا 0
أي المتجهان متوازيان وفي اتجاهين متضادين فإن : ° 5 ) إذا كان ه = 180
.( 1 - = ° أ . ب = - أ ب ( لأن جتا 180


: ( Scalar or cross product ) ج ) الضرب التقاطعي ( الاتجاهي ) لمتجهين
ب = أ ب والنااتج ج كمية متجهة والضرب هنا عملية غير × ويعرف بالعلاقة ج = أ
إبدالية أي
أ × ب = - ب × أ



دعوااااتكم














التوقيع








نور حياتك بالهدى وأســلك طريق التائبيــــــــن
وأعمر فؤادك بالتقى فالعمر محــدود السنيــــــن
وأرضي الاله بطاعة تسعدك في دنيا وديــــــــن
وأحمل بصدرك مصحفاً يشرح فؤادك كل حيـــن
ودع الغوايــــة فهي شقاء كل الغافــــــــــــــلين
الدين مشكاة الحيــــاة يضئ درب الحائريـــــــن

آخر تعديل ضياء الحق يوم 12-10-2010 في 09:56 AM.
  رد مع اقتباس
   
   
قديم 12-10-2010, 08:00 PM   رقم المشاركة : 2
معلومات العضو
مشرف عام المنتديات

احصائية العضو






معلومات إضافية
  النقاط : 253
  المستوى : فضل الشيخ is a jewel in the roughفضل الشيخ is a jewel in the roughفضل الشيخ is a jewel in the rough
  الحالة :فضل الشيخ غير متواجد حالياً

اخر مواضيعي
افتراضي

مشكور يا علمنا الجليل

تسلم دوما على مشاركة ما تتعلمه مع الاخرين
ا













التوقيع



النجـــــــــــــــــاح
  رد مع اقتباس
   
   
قديم 12-15-2010, 09:37 PM   رقم المشاركة : 3
معلومات العضو
مشرف
 
الصورة الرمزية ضياء الحق
 

احصائية العضو





معلومات إضافية
  النقاط : 59
  المستوى : ضياء الحق will become famous soon enough
  الحالة :ضياء الحق غير متواجد حالياً

اخر مواضيعي
افتراضي

إن كنت أنا علم جليل فهذا مما نختلسه من صفاتكم .......
شكرا أستاذي فضل لمرورك الرائع والمميز دوما













التوقيع








نور حياتك بالهدى وأســلك طريق التائبيــــــــن
وأعمر فؤادك بالتقى فالعمر محــدود السنيــــــن
وأرضي الاله بطاعة تسعدك في دنيا وديــــــــن
وأحمل بصدرك مصحفاً يشرح فؤادك كل حيـــن
ودع الغوايــــة فهي شقاء كل الغافــــــــــــــلين
الدين مشكاة الحيــــاة يضئ درب الحائريـــــــن

  رد مع اقتباس
   
رد

قال تعالى : إِذْ يَتَلَقَّى الْمُتَلَقِّيَانِ عَنِ الْيَمِينِ وَعَنِ الشِّمَالِ قَعِيدٌ (17) مَا يَلْفِظُ مِنْ قَوْلٍ إِلَّا لَدَيْهِ رَقِيبٌ عَتِيدٌ (18) .. سورة ق


أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع كتابة مواضيع
لا تستطيع كتابة ردود
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
الانتقال السريع إلى




الساعة الآن: 12:41 AM


جميع الحقوق محفوظة لموقع لان تك
**المواضيع و الردود المطروحة لا تعبر عن رأي المنتدى بل تعبر عن رأي كاتبها **